В 1999 году саксофонист Игорь Бутман собрал свой легендарный Igor Butman Orchestra, который с тех пор активно гастролирует в России, Европе и США. Биг-бэнд неоднократно выступал в Карнеги-Холле, Линкольн-Центре, легендарном джазовом клубе «Birdland» и других не менее престижных концертных площадках мира. Cенсацией для всего джазового мира стало совместное выступление в сентябре 2003 года Биг-бэнда Игоря Бутмана и Lincoln Center Jazz Orchestra под управлением Уинтона Марсалиса на открытии джазового сезона в Линкольн-Центре в Нью-Йорке. На этих аншлаговых концертах были исполнены оригинальные композиции Марсалиса и Бутмана, джазовые стандарты, а также специально аранжированные для двух оркестров пьесы «Полюшко-поле», «Вечер на Рейде» и «Водные лыжи» из мультфильма «Ну, погоди!». Газета «The New York Times» в своем ревью написала, что Биг-бэнд Игоря Бутмана показал «отличную компетентность и беглость». Первый альбом Биг-бэнда «Eternal Triangle» («Вечный треугольник») с участием знаменитого американского трубача Рэнди Бреккера был записан в августе 2003 года в Москве и сведен лучшим американским джазовым звукорежиссером Джеймсом Фарбером в ноябре 2003 года в Нью-Йорке. Eternal Triangle задал чрезвычайно высокую планку исполнительского мастерства и качества звучания для всего российского джаза. Подтверждением тому служит тот факт, что музыка из еще не вышедшего альбома уже звучала на многих джазовых радиостанциях Америки. Вcемирно известные джазмены были в восторге от совместных выступлений с Биг-бэндом Игоря Бутмана, среди них - Ди Ди Бриджуотер, вокальный квартет ”New York Voices”, Кевин Махогани, Джордж Бенсон, Джино Ванелли, Уинтон Марсалис, Ларри Корриэлл, Билли Кобэм, Билл Эванс, Рэнди Бреккер, Джо Ловано, Гэри Бёртон, Тутс Тилеманс. Биг-бэнд Игоря Бутмана вместе с Народной артисткой России Ларисой Долиной создали концертную программу «Карнавал джаза», с которой успешно выступили в Москве, а также в других городах России, Украины, Израиля и Америки. В 2003 году вышел двойной альбом «Карнавал джаза», записанный во время концертов в зале «Россия». Премьера новой программы «Карнавал Джаза 2. No comments» состоялась в июле 2008 года на сцене Линкольн-Центра в рамках JVC Jazz Festival и вызвала ажиотаж среди поклонников джаза в Нью-Йорке: Rose Theatre едва вместил всех желающих попасть на концерты.

Руководитель оркестра Игорь Бутман не ограничивает себя рамками джазового мэйнстрима и любит создать кроссовер-проекты: Биг-бэнд часто гастролирует c американским пианистом и композитором Игорем Райхельсоном, лауреатом премии «Грэмми» альтистом Юрием Башметом и его камерным ансамблем «Солисты Москвы». В феврале 2009 года музыканты совершили большой гастрольный тур по городам США. Выступления прошли в самых известных концертных страны (Seattle Symphony Hall, BSO Hall, Avery Fisher Hall of Lincoln Center, Orchestra Hall of Chicago Symphony Center и других). Гастроли можно назвать настоящим триумфом: концерты посетили более 20000 человек!

На лейбле Butman Music в июне 2009 года вышел новый альбом Биг-бэнда “Moscow@3am”, на котором представлена музыка одного из самых даровитых джазовых композиторов современности Николая Левиновского. Следует отметить, что в записи альбома принял участие, пожалуй, самый известный американский джазовый музыкант, превосходный трубач Уинтон Марсалис к слову, соло именно его трубы звучит в пьесе “Russian Passion” (“Русская страсть”). В 2010 году на фестивале «Черешневый лес» в Москве джазовый оркестр Игоря Бутмана исполнил цикл “Sheherazade’s tales” при участии знаменитых нью-йоркских джазменов – трубача Шона Джонса, гитариста Питера Бернстина, вокалистки Кэти Дженкинс и тромбониста Джеймса Бёртона. В цикл вошли знаменитые русские романсы и симфоническая сюита «Шехеразада» Н.А. Римского-Корсакова в джазовой аранжировке Николая Левиновского. Неудивительно, что столь нетривиальный сплав классики и джаза стал настоящим откровением для публики и прессы, действительно, никто прежде так удачно и остроумно не соединял столь полярные миры! Live-альбом “Sheherazade’s tales”, записанный на концерте, вышел в ноябре 2011 года на лейбле Butman Music. В феврале 2012 года альбом “Sheherazade’s tales” вышел ограниченным тиражом на виниле. В начале 2012 года Оркестру Игоря Бутмана было присвоено звание Московского государственного джазового оркестра под управлением Игоря Бутмана.